Задача: Масса трех арбузов равна 18 кг. Масса первого арбуза в 1,2 раза больше массы второго и в 1,5 раза меньше массы третьего арбуза. Какова масса каждого арбуза?

Решение:

Обозначим массу второго арбуза как \( x \) кг.

Тогда масса первого арбуза равна \( 1,2x \) кг.

Масса третьего арбуза равна \( 1,5 \cdot 1,2x = 1,8x \) кг.

Сумма масс трех арбузов равна 18 кг:

\( x + 1,2x + 1,8x = 18 \)

\( 4x = 18 \)

\( x = \frac{18}{4} = 4,5 \) кг (масса второго арбуза)

Масса первого арбуза: \( 1,2 \cdot 4,5 = 5,4 \) кг.

Масса третьего арбуза: \( 1,8 \cdot 4,5 = 8,1 \) кг.

Проверка: \( 4,5 + 5,4 + 8,1 = 18 \) кг.

Ответ: Масса первого арбуза 5,4 кг, второго — 4,5 кг, третьего — 8,1 кг.