Задача 1. К динамометру подвесили тело весом 4 Н и объемом 200 см³. Какими будут показания динамометра, если тело полностью погружается в воду?

Ответ: 2 H

Дано:

• Вес тела в воздухе: \(P = 4 \) Н
• Объем тела: \(V = 200 \) см³ = \(200 \cdot 10^{-6} \) м³
• Плотность воды: \(\rho_\text{воды} = 1000 \) кг/м³
• Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \) м/с² (округлим до 10 м/с² для упрощения)

Найти: Показания динамометра \(F\) (вес тела в воде).

Решение:

• Шаг 1: Вычисляем силу Архимеда: \[F_\text{A} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \text{ Н}\]
• Шаг 2: Определяем показания динамометра (вес тела в воде): \[F = P - F_\text{A} = 4 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 2 \text{ Н}\]

Ответ: 2 H