Контрольные задания > Задача 4 Дано: АС = 3 см r = 3 см,
Вопрос:

Задача 4 Дано: АС = 3 см r = 3 см, <C = 90° Найти: <А, <B -?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 60°

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной диаметру окружности, угол, опирающийся на эту гипотенузу, прямой.

  1. Шаг 1: Определяем вид треугольника ABC

    • Так как угол C равен 90 градусам (
    • Сторона AB является гипотенузой.

  2. Шаг 2: Находим длину гипотенузы AB

    • Гипотенуза AB является диаметром окружности, так как центр окружности (точка O) лежит на середине AB.
    • Диаметр окружности равен двум радиусам, то есть AB = 2r = 2 * 3 см = 6 см.

  3. Шаг 3: Анализируем соотношение сторон в треугольнике ABC

    • В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен половине гипотенузы AB (AC = 3 см, AB = 6 см).

  4. Шаг 4: Определяем углы треугольника ABC

    • В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам.
    • Следовательно, угол B (∠B), лежащий против катета AC, равен 30 градусам (∠B = 30°).

  5. Шаг 5: Находим угол A

    • Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
    • В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам.
    • Следовательно, угол A (∠A) можно найти как ∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°.

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 60°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸