Задача 2. Дана функция J(z) = 0.5-2. в) Определите значение (10). б) При каком 2 функция принимает значение -47 в) Постройте график этой функции. г) Определите точки пересечения графика с осими координат. д) Какве из точек A(-2;-3), B(2;-3), C (22; 9), D(-11;3,5) принадлежат графику функции?

Ответ: f(10) = 3; x = -90; точки пересечения с осями: (4, 0) и (0, -2); точка A(-2;-3) принадлежит графику функции.

Решение:

1. а) Определите значение f(10):

   Подставим x = 10 в функцию f(x) = 0.5x - 2:

   f(10) = 0.5 * 10 - 2 = 5 - 2 = 3

2. б) При каком x функция принимает значение -47:

   Решим уравнение 0.5x - 2 = -47:

   0.5x = -45

   x = -90

3. в) Постройте график этой функции:

   Графиком является прямая линия. Для построения графика найдем две точки:

   • Если x = 0, то f(x) = -2. Точка (0, -2).
   • Если f(x) = 0, то 0.5x - 2 = 0, x = 4. Точка (4, 0).

4. г) Определите точки пересечения графика с осями координат:

   • С осью Ox: (4, 0).
   • С осью Oy: (0, -2).

5. д) Какие из точек принадлежат графику функции?

   • A(-2; -3): f(-2) = 0.5 * (-2) - 2 = -1 - 2 = -3. Точка принадлежит графику.
   • B(2; -3): f(2) = 0.5 * 2 - 2 = 1 - 2 = -1. Точка не принадлежит графику.
   • C(22; 9): f(22) = 0.5 * 22 - 2 = 11 - 2 = 9. Точка принадлежит графику.
   • D(-11; 3.5): f(-11) = 0.5 * (-11) - 2 = -5.5 - 2 = -7.5. Точка не принадлежит графику.

Ответ: f(10) = 3; x = -90; точки пересечения с осями: (4, 0) и (0, -2); точка A(-2;-3) принадлежит графику функции.