Контрольные задания > Задача 10 B C F E D BC || AD Доказать: AF = DE
Вопрос:

Задача 10 B C F E D BC || AD Доказать: AF = DE

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказательство приведено ниже.

Краткое пояснение: Доказательство основано на равенстве прямоугольных треугольников, образованных высотами и боковыми сторонами трапеции.
  • Рассмотрим рисунок к задаче.
  • Дано: BC || AD, AB = CD.
  • Необходимо доказать, что AF = DE.
Показать пошаговые вычисления
  1. Проведем высоты BF и CE.
  2. Рассмотрим треугольники ABF и DCE.
  3. Углы AFB и DEC прямые (так как BF и CE высоты).
  4. AB = CD (дано).
  5. Углы BAF и CDE равны (так как трапеция равнобедренная).
  6. Следовательно, треугольники ABF и DCE равны по гипотенузе и острому углу.
  7. Из равенства треугольников ABF и DCE следует, что AF = DE.
  8. Таким образом, мы доказали, что AF = DE.

Ответ: Доказательство приведено выше.

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸