Контрольные задания > Задача 1 A B Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Вопрос:

Задача 1 A B Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 9 см

Краткое пояснение: Если угол OAB равен 60 градусам и стороны OA и OB равны как радиусы окружности, то треугольник OAB равносторонний, и радиус равен длине хорды AB.

Решение:

  • Рассмотрим треугольник OAB.
  • OA и OB - радиусы окружности, следовательно, OA = OB.
  • Так как OA = OB, треугольник OAB - равнобедренный.
  • Угол OAB равен 60 градусам (по условию).
  • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол OBA также равен 60 градусам.
  • Найдем угол AOB: сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно, угол AOB = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
  • Так как все углы треугольника OAB равны 60 градусам, этот треугольник - равносторонний.
  • В равностороннем треугольнике все стороны равны, значит OA = OB = AB.
  • По условию AB = 9 см, следовательно, OA = OB = 9 см.
  • Радиус окружности равен 9 см.

Ответ: 9 см

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет

ГДЗ по фото 📸