Задача 9. Найдите те значения \(x\), при которых дробь \(\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{x}}\) не имеет смысла.

Дробь не имеет смысла, если любой её знаменатель равен нулю.

1. Внутренняя дробь \(\dfrac{1}{x}\) определена только при \(x\ne 0\).
2. Внешний знаменатель не должен равняться нулю: \(x-\dfrac{1}{x}=0\). При \(x\ne0\) умножаем на \(x\): \(x^2-1=0\), откуда \((x-1)(x+1)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\).

Следовательно, исходная дробь не определена при \(x=-1,\ 0,\ 1\).

Ответ: \(-1,\ 0,\ 1\).