Задача №7. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет: «Сириус & Вега» — 260 тыс.; «Вега & (Сириус | Арктур)» — 467 тыс.; «Сириус & Вега & Арктур» — 131 тыс. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Вега & Арктур»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Обозначим количество страниц, найденных по запросу «Вега & Арктур», через \(x\).

Запрос «Вега & (Сириус | Арктур)» находит страницы, содержащие «Вега» и хотя бы одно из слов «Сириус» или «Арктур». Число таких страниц равно сумме результатов запросов «Сириус & Вега» и «Вега & Арктур» за вычетом страниц, попавших в оба результата. В пересечение входят страницы по запросу «Сириус & Вега & Арктур».

Составим равенство: \(260 + x - 131 = 467\).

Тогда \(x = 467 - 260 + 131 = 338\).

Ответ: 338 тысяч страниц.