Задача 7. В ромбе MFKS диагональ FS = 7, ∠FSM = 60°. Найдите сторону ромба.

Рассмотрим треугольник FMS. В ромбе все стороны равны, поэтому MF = MS. Следовательно, треугольник FMS равнобедренный, а его углы при основании FS равны.

Так как ∠FSM = 60°, то ∠MFS = 60°. Тогда ∠FMS = 180° − 60° − 60° = 60°, поэтому треугольник FMS равносторонний.

Значит, MF = MS = FS = 7. Каждая сторона ромба равна 7.

Ответ: 7.