Задача 7. Какая максимальная масса льда \(m_1\), находящегося при температуре плавления, может расплавиться в воде массой \(m_2=2\) кг с температурой \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\)? Удельная теплота плавления льда равна \(\lambda=340\) кДж/кг, удельная теплоёмкость воды равна \(c=4200\) Дж/(кг·°C). Обменом энергией с окружающей средой пренебречь. Температура плавления льда равна \(t_2=0\ ^\circ\mathrm{C}\). Ответ выразить в кг, округлив до десятых.

Максимально возможное количество льда растает, если вода остынет до температуры плавления льда — 0 °C.

Теплота, которую отдаёт вода при охлаждении:

\(Q=cm_2(t_1-t_2)=4200\cdot2\cdot(20-0)=168000\) Дж.

Эта энергия расходуется на плавление льда: \(Q=\lambda m_1\). Поэтому

\(m_1=\frac{Q}{\lambda}=\frac{168000}{340000}\approx0.494\) кг.

Округляем до десятых: \(m_1\approx0.5\) кг.

Ответ: 0,5 кг.