Задача 7: Дано: ∠AOB = 125°, ∠AOD = 31°, ∠COB = 42°. Найти: ∠DOC.

Решение:

Угол AOB состоит из углов AOD, DOC и COB.

1. \[ \angle AOB = \angle AOD + \angle DOC + \angle COB \]
2. Подставим известные значения:
3. \[ 125^\circ = 31^\circ + \angle DOC + 42^\circ \]
4. \[ 125^\circ = 73^\circ + \angle DOC \]
5. \[ \angle DOC = 125^\circ - 73^\circ \]
6. \[ \angle DOC = 52^\circ \]

Ответ: ∠DOC = 52°