Задача 6: В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны наугад достают один шар, не возвращая его, и затем достают ещё один шар. Постройте дерево возможных исходов этого опыта.

Решение:

В урне всего 5 + 3 = 8 шаров. Шары достаются без возвращения, поэтому состав урны меняется после первого извлечения.

Первое извлечение:

• Вероятность достать белый шар (Б): \( P(Б_1) = \frac{5}{8} \)
• Вероятность достать черный шар (Ч): \( P(Ч_1) = \frac{3}{8} \)

Второе извлечение (зависит от первого):

• Если первым был белый шар, в урне осталось 4 белых и 3 черных (всего 7).
• Если первым был черный шар, в урне осталось 5 белых и 2 черных (всего 7).

Дерево возможных исходов:

Ответ: Дерево возможных исходов включает следующие комбинации: ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ.