Контрольные задания > Задача 5: У прямоугольного параллелепипеда длина в 5 раз больше ширины, а высота на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Вопрос:

Задача 5: У прямоугольного параллелепипеда длина в 5 раз больше ширины, а высота на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи найдем сначала ширину, затем длину, а после этого вычислим объем, зная все три измерения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем ширину. Пусть ширина равна x см.
  2. Шаг 2: Находим длину. Длина в 5 раз больше ширины, значит, длина равна 5x см.
  3. Шаг 3: Находим высоту. Высота на 5 см меньше длины, значит, высота равна (5x - 5) см.
  4. Шаг 4: Записываем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: V = длина × ширина × высота.
  5. Шаг 5: Подставляем найденные значения: V = 5x × x × (5x - 5).
  6. Шаг 6: Упрощаем выражение: V = 5x² (5x - 5) = 25x³ - 25x².
  7. Шаг 7: Находим объем, если ширина (x) равна 4 см.
  8. Шаг 8: Вычисляем длину: 5 × 4 = 20 см.
  9. Шаг 9: Вычисляем высоту: 20 - 5 = 15 см.
  10. Шаг 10: Вычисляем объем: V = 20 × 4 × 15 = 1200 см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 1200 см3.

ГДЗ по фото 📸