Задача 5. Сколько решений имеет уравнение ax + 1 = 3x − 4 в зависимости от значения параметра a?

Перенесём слагаемые с \(x\) в одну часть: \((a-3)x=-5\).

Если \(a\ne3\), коэффициент при \(x\) ненулевой, поэтому уравнение имеет одно решение: \(x=-5/(a-3)\).

Если \(a=3\), получаем \(0\cdot x=-5\), что невозможно, поэтому решений нет.

Ответ: при \(a\ne3\) — одно решение; при \(a=3\) — решений нет.