Задача 5. Праздничный торт поделили для 9 гостей на равные кусочки в форме сектора круга. 1. Определи величину угла сектора. 2. Несколько гостей взяли торт, и образовался пустой сектор с тупым углом. Определи меньшее число гостей, которые взяли по кусочку торта, если угол пустого сектора уже стал тупым.

1. Полный угол круга равен 360°. Торт разделили на 9 равных секторов: \(360°:9=40°\).

2. Если кусочки взяли \(k\) гостей, угол пустого сектора равен \(360°-40°k\). При 4 гостях он равен 200° — это развёрнутый рефлексный угол, при 5 гостях — 160°, тупой угол.

Ответ: 1) 40°; 2) 5 гостей.