Задача 5. Найдите корень уравнения $\frac{12}{x+5}=-\frac{12}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 5. Найдите корень уравнения $\frac{12}{x+5}=-\frac{12}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x+5\ne 0$, значит, $x\ne -5$.

Умножим обе части уравнения на $5(x+5)$:

$60=-12(x+5)$.

Разделим на $-12$: $x+5=-5$, поэтому $x=-10$.

Проверка: $\frac{12}{-10+5}=\frac{12}{-5}=-\frac{12}{5}$. Корень допустим.

Ответ: $-10$.

Задача 5. Найдите корень уравнения \(\frac{12}{x+5}=-\frac{12}{5}\).