Задача №4. Среднее набора равно 15. Найдите x. 6, 6, 9, 12, 12, 18, 21, x, x, x

Решение:

Среднее арифметическое набора чисел находится путём сложения всех чисел и деления суммы на их количество.

В данном наборе 9 чисел: 6, 6, 9, 12, 12, 18, 21, x, x, x.

Сумма чисел равна:

\( 6 + 6 + 9 + 12 + 12 + 18 + 21 + x + x + x \)

\( = 84 + 3x \)

Количество чисел равно 9.

Среднее арифметическое равно 15. Составим уравнение:

\[ \frac{84 + 3x}{9} = 15 \]

Умножим обе части уравнения на 9:

\[ 84 + 3x = 15 \cdot 9 \]

\[ 84 + 3x = 135 \]

Вычтем 84 из обеих частей уравнения:

\[ 3x = 135 - 84 \]

\[ 3x = 51 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{51}{3} \]

\[ x = 17 \]

Проверим: среднее набора 6, 6, 9, 12, 12, 18, 21, 17, 17, 17 равно \( \frac{6+6+9+12+12+18+21+17+17+17}{9} = \frac{135}{9} = 15 \).

Ответ: x = 17.