Задача 4. Смешивание воды. Воду массой $m_1=3$ кг, взятую при температуре $t_1=20\ ^\circ\mathrm C$, смешали с водой при температуре $t_2=100\ ^\circ\mathrm C$. Температура смеси оказалась равной $t_3=40\ ^\circ\mathrm C$. Чему равна масса $m_2$ горячей воды? Ответ выразить в кг, округлив до целых. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна $c=4200$ Дж/(кг·°C).

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 4. Смешивание воды. Воду массой $m_1=3$ кг, взятую при температуре $t_1=20\ ^\circ\mathrm C$, смешали с водой…$ Фото задания

Задача 4. Смешивание воды. Воду массой $m_1=3$ кг, взятую при температуре $t_1=20\ ^\circ\mathrm C$, смешали с водой при температуре $t_2=100\ ^\circ\mathrm C$. Температура смеси оказалась равной $t_3=40\ ^\circ\mathrm C$. Чему равна масса $m_2$ горячей воды? Ответ выразить в кг, округлив до целых. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна $c=4200$ Дж/(кг·°C).

Accepted Answer

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой:

$m_1c(t_3-t_1)=m_2c(t_2-t_3)$.

Подставим данные. Удельная теплоёмкость сокращается:

$m_2=\dfrac{m_1(t_3-t_1)}{t_2-t_3}=\dfrac{3\cdot(40-20)}{100-40}=\dfrac{60}{60}=1$ кг.

Ответ: 1 кг.