Задача 4. Проверка параллельности осей (Параллельные прямые). Условие: При настройке стенда «сход-развал» автомеханик проверяет соосность передней и задней осей грузовика. Компьютер построил прямую передней оси по точкам A(1; 2) и B(5; 4), а прямую задней оси по точкам C(1; 1) и D(5; 3). Определите, параллельны ли оси автомобиля?

Найдём угловые коэффициенты прямых по двум точкам: он равен отношению изменения координаты y к изменению координаты x.

Для передней оси AB: \(k_{AB}=\frac{4-2}{5-1}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

Для задней оси CD: \(k_{CD}=\frac{3-1}{5-1}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

У прямых одинаковые угловые коэффициенты, и они проходят через разные точки, поэтому они параллельны.

Ответ: да, оси автомобиля параллельны.