Задача 3. Турист совершил поход по разным местностям, сначала он шёл по просёлочной дороге, потом по асфальтовой и в конце шёл по лесу. График скорости на каждом из участков пути показан на рисунке. Найдите среднюю путевую скорость туриста в походе.

По графику турист прошёл 2 км со скоростью 4 км/ч, затем 1 км со скоростью 5 км/ч и ещё 6 км со скоростью 3 км/ч.

1. Найдём время на каждом участке по формуле \(t=\frac{s}{v}\):
   \(t_1=\frac{2}{4}=0.5\) ч, \(t_2=\frac{1}{5}=0.2\) ч, \(t_3=\frac{6}{3}=2\) ч.
2. Общий путь: \(s_{\text{общ}}=2+1+6=9\) км. Общее время: \(t_{\text{общ}}=0.5+0.2+2=2.7\) ч.
3. Средняя путевая скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{9}{2.7}=\frac{10}{3}\) км/ч.

Ответ: \(\frac{10}{3}\) км/ч (примерно 3.33 км/ч).