Задача 3. Сколько литров воздуха, содержащего 20% кислорода, потребуется для полного сжигания смеси объемом 30 л, состоящей из этилена (60%) и ацетилена (40%)?

Решение:

Сначала определим объемные доли этилена и ацетилена в смеси:

$$ V_{этилена} = 30 л × 0.60 = 18 л $$

$$ V_{ацетилена} = 30 л × 0.40 = 12 л $$

Запишем уравнения реакций сжигания этилена и ацетилена:

1. Сжигание этилена ($$C_2H_4$$):

$$ C_2H_4 + 3O_2 → 2CO_2 + 2H_2O $$

2. Сжигание ацетилена ($$C_2H_2$$):

$$ 2C_2H_2 + 5O_2 → 4CO_2 + 2H_2O $$

Исходя из уравнений, для полного сжигания:

• 1 л этилена требует 3 л кислорода.
• 1 л ацетилена требует 2.5 л кислорода (т.к. 2 л ацетилена требуют 5 л кислорода, то 1 л ацетилена требует 5/2 = 2.5 л кислорода).

Рассчитаем общий объем кислорода, необходимый для сжигания смеси:

$$ V_{O_2 (этилен)} = 18 л × 3 = 54 л $$

$$ V_{O_2 (ацетилен)} = 12 л × 2.5 = 30 л $$

Общий объем кислорода:

$$ V_{O_2 (общ)} = V_{O_2 (этилен)} + V_{O_2 (ацетилен)} = 54 л + 30 л = 84 л $$

Воздух содержит 20% кислорода, поэтому для получения 84 л кислорода потребуется:

$$ V_{воздуха} = rac{V_{O_2 (общ)}}{0.20} = rac{84 л}{0.20} = 420 л $$