Задача 3. Решите систему уравнений { 334x + 321y = 360, 321x + 334y = 295.

Решение:

• Сложим оба уравнения:
  • (334x + 321y) + (321x + 334y) = 360 + 295
  • (334 + 321)x + (321 + 334)y = 655
  • 655x + 655y = 655
  • x + y = 1
• Вычтем второе уравнение из первого:
  • (334x + 321y) - (321x + 334y) = 360 - 295
  • (334 - 321)x + (321 - 334)y = 65
  • 13x - 13y = 65
  • x - y = 5
• Получили новую систему:
  • x + y = 1
  • x - y = 5
• Сложим эти два уравнения:
  • (x + y) + (x - y) = 1 + 5
  • 2x = 6
  • x = 3
• Найдем y:
  • 3 + y = 1
  • y = 1 - 3
  • y = -2

Ответ: (3; -2)