Задача 3. Найти: ∠A, ∠ABD.

По засечкам на чертеже: AB = BC, поэтому B — середина AC; также AD = CD, значит, треугольник ACD равнобедренный с основанием AC.

1. Углы при основании равны: ∠A = ∠C = 35°.
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины D к основанию AC, перпендикулярна основанию. Следовательно, BD ⟂ AC, и ∠ABD = 90°.

Ответ: ∠A = 35°, ∠ABD = 90°.