Задача 3. На рисунке К22 изображена схема соединения одинаковых резисторов, сопротивление каждого из которых равно R. Напряжение U подано на клеммы, указанные в таблице. Вычислите сопротивление цепи, напряжение на каждом из резисторов и силу тока в нем, а также мощность, выделяющуюся в цепи. Вариант 4.

1. Расчет общего сопротивления цепи:
Резисторы AB, BK, KD, DE, EF, FA соединены последовательно в два параллельных плеча. Каждое плечо состоит из трех резисторов. Общее сопротивление цепи R_общ = (R_плеча1 * R_плеча2) / (R_плеча1 + R_плеча2).
R_плеча1 (AB-BK-KD) = 3 * R = 3 * 6 кОм = 18 кОм.
R_плеча2 (AF-FE-ED) = 3 * R = 3 * 6 кОм = 18 кОм.
R_общ = (18 кОм * 18 кОм) / (18 кОм + 18 кОм) = 9 кОм.
2. Расчет общего тока в цепи:
I_общ = U / R_общ = 30 В / 9 кОм = 3.33 А.
3. Расчет тока и напряжения на каждом резисторе:
Ток в каждом плече I_плеча = I_общ / 2 = 3.33 А / 2 = 1.67 А.
Напряжение на каждом резисторе U_рез = I_плеча * R = 1.67 А * 6 кОм = 10 В.
4. Расчет мощности:
Мощность на одном резисторе P_рез = U_рез * I_плеча = 10 В * 1.67 А = 16.7 Вт.
Общая мощность P_общ = U * I_общ = 30 В * 3.33 А = 100 Вт.