Задача 3 (Числовой ребус) Найдите все дроби, каждая из которых больше 3/8, но меньше 5/8 и имеет знаменатель, равный 16.

Решение:

Нам нужно найти все дроби со знаменателем 16, которые находятся между \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{8} \).

1. Приведём дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{8} \) к знаменателю 16. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 2:
• \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16} \)
• \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16} \)
2. Теперь нужно найти все дроби со знаменателем 16, которые больше \( \frac{6}{16} \) и меньше \( \frac{10}{16} \).
3. Такими дробями являются:
• \( \frac{7}{16} \)
• \( \frac{8}{16} \)
• \( \frac{9}{16} \)
4. Дробь \( \frac{8}{16} \) можно сократить до \( \frac{1}{2} \), но условие задачи не требует несократимых дробей.

Ответ: \( \frac{7}{16}, \frac{8}{16}, \frac{9}{16} \).