Задача 23-1. Достроив треугольники 1 и 2 до прямоугольника, определите площадь каждого треугольника (см. рисунок).

Решение:

На рисунке изображены два треугольника на клетчатой бумаге. Размер одной клетки составляет 1 кв. ед. (квадратная единица).

Треугольник 1:

Достроим треугольник 1 до прямоугольника. Основание прямоугольника равно 3 клеткам, а высота — 3 клеткам. Площадь прямоугольника равна \( 3 \times 3 = 9 \) кв. ед. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. \( \frac{1}{2} \times 9 = 4.5 \) кв. ед. Или, подсчитав клетки, видим, что треугольник занимает 4 полные клетки и 1 половинку, что равно \( 4 + 0.5 = 4.5 \) кв. ед.

Треугольник 2:

Достроим треугольник 2 до прямоугольника. Основание прямоугольника равно 3 клеткам, а высота — 2 клеткам. Площадь прямоугольника равна \( 3 \times 2 = 6 \) кв. ед. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. \( \frac{1}{2} \times 6 = 3 \) кв. ед. Или, подсчитав клетки, видим, что треугольник занимает 3 полные клетки, что равно \( 3 \) кв. ед.

Ответ: Площадь треугольника 1 равна 4.5 кв. ед., площадь треугольника 2 равна 3 кв. ед.