Задача 22. Из одного пункта выехали в одном направлении два туриста на велосипедах. Скорость быстрого 13 км/ч. Через 5 часов расстояние между ними составило 25 км. Найдите скорость медленного туриста.

Решение задачи 22

Дано:

• Скорость быстрого туриста: $$v_1 = 13$$ км/ч
• Время: $$t = 5$$ часов
• Расстояние между туристами: $$S = 25$$ км

Найти:

• Скорость медленного туриста: $$v_2$$

Ход решения:

Пусть $$v_1$$ — скорость быстрого туриста, а $$v_2$$ — скорость медленного туриста. Оба туриста движутся в одном направлении, поэтому расстояние между ними увеличивается с относительной скоростью, равной разности их скоростей: $$v_{отн} = v_1 - v_2$$.

За время $$t$$ расстояние между ними составит: $$S = v_{отн} \cdot t$$.

Подставим известные значения:

$$25 \text{ км} = (13 \text{ км/ч} - v_2) \cdot 5 \text{ часов}

Теперь найдем относительную скорость:

$$v_{отн} = \(\frac{25 \text{ км}}{5 \text{ часов}}\) = 5$$ км/ч

Зная относительную скорость и скорость быстрого туриста, найдем скорость медленного туриста:

$$v_2 = v_1 - v_{отн} = 13 \(\text{ км/ч}\) - 5 \(\text{ км/ч}\) = 8$$ км/ч

Ответ: Скорость медленного туриста 8 км/ч.