Задача 21. Из одной точки одновременно в одном направлении выехали два скутера. Скорость первого 15 км/ч, второго 9 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними станет равным 42 км?

Задача 21.

Эта задача на движение двух объектов в одном направлении. Чтобы найти, через какое время расстояние между ними станет равным 42 км, нам нужно знать их относительную скорость.

Дано:

Скорость первого скутера ($$\\boldsymbol{v_1}$$) = 15 км/ч

Скорость второго скутера ($$\\boldsymbol{v_2}$$) = 9 км/ч

Желаемое расстояние ($$\\boldsymbol{S}$$) = 42 км

Найти:

Время ($$\\boldsymbol{t}$$) = ?

Решение:

1. Найдем скорость сближения (или удаления) скутеров. Поскольку они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей:

$$ \boldsymbol{v_{отн} = v_1 - v_2} \\ $$

$$ \boldsymbol{v_{отн} = 15 \text{ км/ч} - 9 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}} \\ $$

Это значит, что каждый час расстояние между скутерами увеличивается на 6 км.

2. Теперь, чтобы найти время, через которое расстояние между ними станет равным 42 км, разделим желаемое расстояние на относительную скорость:

$$ \boldsymbol{t = \frac{S}{v_{отн}}} \\ $$

$$ \boldsymbol{t = \frac{42 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 7 \text{ часов}} \\ $$

Ответ: Расстояние между скутерами станет равным 42 км через 7 часов.