Задача 2. Верно ли, что при подставлении в выражение n² + n + 41 любого натурального числа будет получаться простое число. Например, при подставлении n = 3, получаем простое число 53. Выберите: верно или неверно.

Неверно.

Достаточно привести контрпример. При \(n=40\):

\(40^2+40+41=1600+40+41=1681=41^2\).

Получилось составное число, поэтому утверждение о любом натуральном числе неверно. Пример из условия верен: при \(n=3\) выражение равно \(9+3+41=53\), простому числу.

Ответ: неверно.