Задача 2. Отрезки MB и KP пересекаются в точке C, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что треугольники MCP и KCB равны.

Так как C — середина отрезка MB, то MC = CB. Так как C — середина отрезка KP, то CP = CK.

Углы MCP и KCB — вертикальные, поэтому ∠MCP = ∠KCB.

Следовательно, треугольники MCP и BCK равны по двум сторонам и углу между ними. Это те же треугольники, что MCP и KCB, с соответствующими вершинами M ↔ B, C ↔ K, P ↔ C.

Ответ: треугольники MCP и KCB равны по первому признаку равенства треугольников.