Задача 2. Один из внешних углов равен 100°, а два внутренних угла не смежных с ним, относятся как 2:3. Найдите эти углы.

Решение:

Один из внешних углов равен 100°. Этот внешний угол равен сумме двух других внутренних, не смежных с ним углов.

Пусть эти два внутренних угла равны \( 2x \) и \( 3x \), так как они относятся как 2:3.

Тогда имеем уравнение:

\( 2x + 3x = 100° \)

\( 5x = 100° \)

\( x = \frac{100°}{5} \)

\( x = 20° \)

Теперь найдём сами углы:

Первый угол = \( 2x = 2 \cdot 20° = 40° \)

Второй угол = \( 3x = 3 \cdot 20° = 60° \)

Ответ: Углы равны 40° и 60°.