Задача 2. Найти: MN

Решение:

Перед нами прямоугольный треугольник KNM, где прямой угол находится в точке N.

По условию задачи известны длины двух сторон:

• KN = 13 см
• NK = 12 см

Нам нужно найти длину стороны MN.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае гипотенуза — это сторона KN, а катеты — это стороны NK и MN.

Формула теоремы Пифагора выглядит так: \( KN^2 = NK^2 + MN^2 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 13^2 = 12^2 + MN^2 \)

\( 169 = 144 + MN^2 \)

Теперь найдём \( MN^2 \), вычитая 144 из 169:

\( MN^2 = 169 - 144 \)

\( MN^2 = 25 \)

Чтобы найти длину стороны MN, извлечём квадратный корень из 25:

\( MN = \sqrt{25} \)

\( MN = 5 \) см

Ответ: MN = 5 см