Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NAM опирается на дугу NB. Угол NMB опирается на дугу NB. Следовательно, ∠NAM = ∠NMB. Угол ANB является вписанным и опирается на диаметр AB, значит, ∠ANB = 90°. В треугольнике ANB: ∠NAB = 90° - ∠NBA = 90° - 36° = 54°. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 54°.