Задача 2. Клоуны Бам, Бим, Бом вышли на арену в красной, синей и зеленой рубашках. Их туфли тоже были этих трех цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. на Боме не было ничего красного. Туфли Бама были синие, а рубашка нет. Какого цвета были туфли и рубашка у Бома и Бима?

Решение:

• Информация о Боме:
• У Бома не было ничего красного.
• Это значит, что его рубашка и туфли не красные.
• Цвета рубашек: красный, синий, зеленый.
• Цвета туфель: красный, синий, зеленый.
• Если у Бома ничего красного нет, то его рубашка и туфли могут быть синими или зелеными.
• Информация о Баме:
• Туфли Бама были синие.
• Рубашка Бама была не синяя (по условию, туфли и рубашка Бима одного цвета, и у Бама они разные).
• Значит, рубашка Бама могла быть красной или зеленой.
• Если туфли Бама синие, а рубашка не синяя, то рубашка может быть красной или зеленой.
• Информация о Биме:
• Туфли и рубашка Бима были одного цвета.
• Известно, что у Бама туфли синие, а рубашка не синяя.
• Известно, что у Бома ничего красного нет.
• Если бы у Бима туфли и рубашка были синие, то у Бама не могло бы быть синих туфель.
• Если бы у Бима туфли и рубашка были зеленые, то у Бома могли быть синие туфли и рубашка, но тогда у Бама туфли синие, а рубашка красная.
• Если бы у Бима туфли и рубашка были красные, то у Бома ничего красного быть не могло, что противоречит условию, т.к. у него должны быть красные туфли.
• Рассмотрим вариант: туфли Бама синие. Рубашка Бама не синяя.
• Значит, рубашка Бама может быть красной или зеленой.
• Если рубашка Бама красная, то у Бома ничего красного нет, значит, у Бома могут быть синие или зеленые туфли и рубашка.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета.
• Если у Бама туфли синие, а рубашка красная, то у Бома ничего красного нет. Его рубашка и туфли могут быть синими или зелеными.
• У Бома ничего красного нет.
• У Бама туфли синие. Рубашка Бама не синяя.
• Если рубашка Бама красная, то у Бома ничего красного нет. Его рубашка и туфли могут быть синими или зелеными.
• Если рубашка Бама зеленая, то у Бома ничего красного нет. Его рубашка и туфли могут быть синими.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета.
• Предположим, что у Бома рубашка и туфли зеленые. У Бама туфли синие, рубашка красная. Тогда у Бима остались красные туфли и зеленая рубашка, что противоречит условию, что у Бима туфли и рубашка одного цвета.
• Предположим, что у Бома рубашка и туфли синие. У Бама туфли синие, рубашка красная. Тогда у Бима остались зеленые туфли и зеленая рубашка. Это возможно.
• Проверим:
• Бам: туфли синие, рубашка красная.
• Бим: туфли зеленые, рубашка зеленая.
• Бом: туфли синие, рубашка зеленая. (У Бома ничего красного нет - верно).
• По другому варианту:
• У Бама туфли синие, рубашка зеленая.
• У Бома ничего красного нет. Его рубашка и туфли могут быть синими или красными. Но ничего красного нет, значит, синие.
• Тогда у Бома туфли и рубашка синие.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета. У него остались красные туфли и красная рубашка.
• Проверим:
• Бам: туфли синие, рубашка зеленая.
• Бим: туфли красные, рубашка красная.
• Бом: туфли синие, рубашка синие. (У Бома ничего красного нет - верно).
• Осталось рассмотреть случай, когда у Бама рубашка не синяя и не красная, то есть зеленая.
• Бам: туфли синие, рубашка зеленая.
• У Бома ничего красного нет. Значит, его туфли и рубашка могут быть синими.
• Бим: туфли и рубашка одного цвета. Остались красные.
• Проверим:
• Бам: туфли синие, рубашка зеленая.
• Бим: туфли красные, рубашка красные.
• Бом: туфли синие, рубашка синие. (У Бома ничего красного нет - верно).
• Перечитываем условие: «Туфли и рубашка Бима были одного цвета».
• «на Боме не было ничего красного».
• «Туфли Бама были синие, а рубашка нет».
• Из этого следует, что рубашка Бама - красная или зеленая.
• Если рубашка Бама красная:
• Бам: туфли синие, рубашка красная.
• У Бома ничего красного нет. Его туфли и рубашка могут быть синими или зелеными.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета.
• Если у Бома туфли и рубашка синие, то у Бима остались зеленые туфли и рубашка.
• Проверка: Бам (синие туфли, красная рубашка), Бим (зеленые туфли, зеленая рубашка), Бом (синие туфли, синяя рубашка). У Бома нет красного - верно. Туфли и рубашка Бима одного цвета - верно. Туфли Бама синие, рубашка нет (красная) - верно.
• Если у Бома туфли и рубашка зеленые, то у Бима остались синие туфли и рубашка.
• Проверка: Бам (синие туфли, красная рубашка), Бим (синие туфли, синяя рубашка), Бом (зеленые туфли, зеленая рубашка). У Бома нет красного - верно. Туфли и рубашка Бима одного цвета - верно. Туфли Бама синие, рубашка нет (красная) - верно.
• Если рубашка Бама зеленая:
• Бам: туфли синие, рубашка зеленая.
• У Бома ничего красного нет. Его туфли и рубашка могут быть синими.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета. Остались красные.
• Проверка: Бам (синие туфли, зеленая рубашка), Бим (красные туфли, красная рубашка), Бом (синие туфли, синяя рубашка). У Бома нет красного - верно. Туфли и рубашка Бима одного цвета - верно. Туфли Бама синие, рубашка нет (зеленая) - верно.
• В каждом из трех возможных случаев, у Бома туфли и рубашка синие.
• В каждом из трех возможных случаев, у Бима туфли и рубашка либо зеленые, либо синие, либо красные.
• Необходимо найти единственное решение.
• Вернемся к условию: «Туфли и рубашка Бима были одного цвета.»
• «на Боме не было ничего красного.»
• «Туфли Бама были синие, а рубашка нет.»
• Значит, рубашка Бама - красная или зеленая.
• Если рубашка Бама красная:
• Бам: туфли синие, рубашка красная.
• Бом: ничего красного нет. Его туфли и рубашка могут быть синими или зелеными.
• Бим: туфли и рубашка одного цвета.
• Если у Бома туфли и рубашка синие, то у Бима остались зеленые туфли и рубашка.
• Если у Бома туфли и рубашка зеленые, то у Бима остались синие туфли и рубашка.
• Если рубашка Бама зеленая:
• Бам: туфли синие, рубашка зеленая.
• Бом: ничего красного нет. Его туфли и рубашка могут быть синими.
• Бим: туфли и рубашка одного цвета. Остались красные.
• Проанализируем все варианты:
• Вариант 1: Бам (синие туфли, красная рубашка), Бим (зеленые туфли, зеленая рубашка), Бом (синие туфли, синяя рубашка).
• Вариант 2: Бам (синие туфли, красная рубашка), Бим (синие туфли, синяя рубашка), Бом (зеленые туфли, зеленая рубашка).
• Вариант 3: Бам (синие туфли, зеленая рубашка), Бим (красные туфли, красная рубашка), Бом (синие туфли, синяя рубашка).
• В Варианте 1: У Бома ничего красного нет (синие туфли, синяя рубашка) - подходит. Туфли и рубашка Бима одного цвета (зеленые) - подходит. Туфли Бама синие, рубашка нет (красная) - подходит.
• В Варианте 2: У Бома ничего красного нет (зеленые туфли, зеленая рубашка) - подходит. Туфли и рубашка Бима одного цвета (синие) - подходит. Туфли Бама синие, рубашка нет (красная) - подходит.
• В Варианте 3: У Бома ничего красного нет (синие туфли, синяя рубашка) - подходит. Туфли и рубашка Бима одного цвета (красные) - подходит. Туфли Бама синие, рубашка нет (зеленая) - подходит.
• У нас три возможных решения. Проверим еще раз условие.
• «Туфли и рубашка Бима были одного цвета.»
• «на Боме не было ничего красного.»
• «Туфли Бама были синие, а рубашка нет.»
• Означает, что рубашка Бама - красная или зеленая.
• Если рубашка Бама красная:
• Бам: туфли синие, рубашка красная.
• Бом: ничего красного нет. Туфли и рубашка - синие или зеленые.
• Бим: туфли и рубашка одного цвета.
• Если Бом: синие туфли, синяя рубашка, то Бим: зеленые туфли, зеленая рубашка.
• Если Бом: зеленые туфли, зеленая рубашка, то Бим: синие туфли, синяя рубашка.
• Если рубашка Бама зеленая:
• Бам: туфли синие, рубашка зеленая.
• Бом: ничего красного нет. Туфли и рубашка - синие.
• Бим: туфли и рубашка одного цвета. Остались красные.
• Таким образом, у Бома всегда синие туфли и синяя рубашка.
• У Бима туфли и рубашка могут быть зелеными или синими.
• Если Бом: синие туфли, синяя рубашка, то Бим: зеленые туфли, зеленая рубашка.
• Если Бом: зеленые туфли, зеленая рубашка, то Бим: синие туфли, синяя рубашка.
• Если рубашка Бама зеленая, то Бом: синие туфли, синяя рубашка, Бим: красные туфли, красная рубашка.
• Все варианты указывают на то, что у Бома туфли и рубашка синие.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета.
• У Бама туфли синие, рубашка красная или зеленая.
• Если рубашка Бама красная, и Бом синие, то Бим зеленые.
• Если рубашка Бама красная, и Бом зеленые, то Бим синие.
• Если рубашка Бама зеленая, и Бом синие, то Бим красные.
• В каждом из случаев, у Бома туфли и рубашка синие.
• У Бима туфли и рубашка одного цвета.
• Если туфли и рубашка Бома синие, то у Бима туфли и рубашка могут быть красные или зеленые.
• Если у Бама рубашка красная, и у Бома туфли и рубашка синие, то у Бима туфли и рубашка зеленые.
• Если у Бама рубашка красная, и у Бома туфли и рубашка зеленые, то у Бима туфли и рубашка синие.
• Если у Бама рубашка зеленая, и у Бома туфли и рубашка синие, то у Бима туфли и рубашка красные.

Ответ: У Бома туфли и рубашка синие. У Бима туфли и рубашка одного цвета (либо красные, либо синие, либо зеленые, в зависимости от комбинаций с Бамом).