Задача 2. Допустимые значения переменной. Найдите те значения y, при которых дробь не имеет смысла: \(\dfrac{7y-5}{|y|-1}\).

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

Приравняем знаменатель к нулю: \(|y|-1=0\), значит, \(|y|=1\).

Модуль числа равен 1 при \(y=1\) или \(y=-1\). Оба значения обращают знаменатель в ноль.

Ответ: \(y=-1\) и \(y=1\).