Задача №1 В первый день продали 5\(\frac{2}{21}\) картофеля, во второй \(\frac{23}{24}\), а в третий 6\(\frac{13}{24}\). Сколько картофеля продали за три дня?

Решение:

Чтобы узнать, сколько всего картофеля продали за три дня, нужно сложить количество, проданное в каждый из дней.

1. Найдем сумму картофеля, проданного во второй и третий дни: \[ \frac{23}{24} + 6\frac{13}{24} = \frac{23}{24} + \frac{6 × 24 + 13}{24} = \frac{23}{24} + \frac{144 + 13}{24} = \frac{23 + 157}{24} = \frac{180}{24} \]
2. Сократим полученную дробь: \( \frac{180}{24} = \frac{30}{4} = 7\frac{1}{2} \)
3. Теперь сложим количество картофеля, проданное в первый день, с суммой за второй и третий дни: \[ 5\frac{2}{21} + 7\frac{1}{2} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 2 равен 42: \[ 5\frac{2 × 2}{21 × 2} + 7\frac{1 × 21}{2 × 21} = 5\frac{4}{42} + 7\frac{21}{42} \]
5. Сложим целые и дробные части: \[ (5+7) + (\frac{4}{42} + \frac{21}{42}) = 12 + \frac{25}{42} \]
6. Получим итоговый результат: \[ 12\frac{25}{42} \]

Ответ: за три дня продали 12\(\frac{25}{42}\) картофеля.