Задача 1 Длина прямоугольного бассейна — 12,5 м, а ширина составляет одну треть его длины. Найдите площадь дна бассейна и периметр его бортов. Ответ выразите в квадратных и обычных метрах соответственно.

Решение:

Дано:
Длина бассейна (a) = \( 12.5 \) м
Ширина бассейна (b) = \( \frac{1}{3} \) * a

Найти:
Площадь дна (S) - ? м²
Периметр (P) - ? м

1. Найдём ширину бассейна:
   \( b = \frac{1}{3} \cdot 12.5 \text{ м} = \frac{12.5}{3} \text{ м} \approx 4.17 \text{ м} \)
2. Найдём площадь дна бассейна:
   \( S = a \cdot b \)
   \( S = 12.5 \text{ м} \cdot \frac{12.5}{3} \text{ м} = \frac{156.25}{3} \text{ м}^2 \approx 52.08 \text{ м}^2 \)
3. Найдём периметр бортов бассейна:
   \( P = 2(a+b) \)
   \( P = 2(12.5 \text{ м} + \frac{12.5}{3} \text{ м}) = 2(\frac{37.5 + 12.5}{3} \text{ м}) = 2(\frac{50}{3} \text{ м}) = \frac{100}{3} \text{ м} \approx 33.33 \text{ м} \)

Ответ: Площадь дна бассейна составляет \( \frac{156.25}{3} \) м² (приблизительно 52.08 м²), а периметр бортов — \( \frac{100}{3} \) м (приблизительно 33.33 м).