Задача 13. Семья выбирает один и тот же товар в двух магазинах. Магазин А указывает цену 12 000 рублей, даёт скидку 10% при полной оплате и берёт 300 рублей за обязательную доставку. Магазин Б предлагает четыре платежа по 2 900 рублей и бесплатную доставку. Других платежей, комиссий и страховок нет. Сроки получения и качество товара одинаковы. При сравнении учитывайте только общую сумму денежных расходов; стоимость денег во времени не учитывайте. а) Рассчитайте полную стоимость покупки в каждом магазине. б) Какое предложение дешевле и на сколько рублей? Объясните, почему сравнивать только первый платёж недостаточно. в) Сейчас у семьи 10 000 рублей. В конце каждого месяца она может дополнительно отложить 600 рублей. Через сколько полных месяцев она впервые сможет полностью оплатить покупку в магазине А, если его условия сохранятся?

а) В магазине А скидка составляет \(12\,000 \times 10\% = 1\,200\) рублей. Цена после скидки — \(12\,000 - 1\,200 = 10\,800\) рублей. Добавим обязательную доставку: \(10\,800 + 300 = 11\,100\) рублей.

В магазине Б четыре платежа по 2 900 рублей: \(4 \times 2\,900 = 11\,600\) рублей. Доставка бесплатная.

б) Разница составляет \(11\,600 - 11\,100 = 500\) рублей. Предложение магазина А дешевле на 500 рублей. Сравнивать только первый платёж недостаточно: он не показывает общую сумму всех платежей и дополнительных расходов.

в) Покупка в магазине А стоит 11 100 рублей. Семье не хватает \(11\,100 - 10\,000 = 1\,100\) рублей. За один месяц она накопит ещё 600 рублей — этого недостаточно; за два месяца накопит 1 200 рублей. Тогда у неё будет 11 200 рублей, чего хватит на покупку.

Ответ: а) магазин А — 11 100 рублей, магазин Б — 11 600 рублей; б) магазин А дешевле на 500 рублей; в) через 2 полных месяца.