Задача 11. Не всегда удаётся, купив билет на определённое количество поездок, совершить все поездки за отведённое количество дней. Например, пассажир, который рассчитывает на то, что он будет ездить на работу 5 дней в неделю, может заболеть или неожиданно уехать в командировку. Какое наименьшее число поездок нужно совершить, чтобы стоимость билета на 40 поездок не превысила стоимости одноразовых билетов?

Обозначим число совершённых поездок через n. Одноразовые билеты на n поездок стоят 55n рублей. Чтобы билет на 40 поездок стоимостью 1494 рубля оказался не дороже, нужно:

55n ≥ 1494.

Разделим обе части на 55:

n ≥ 1494 / 55 ≈ 27.16.

Число поездок должно быть целым, поэтому наименьшее подходящее число — 28. Проверка: 27 одноразовых билетов стоят 1485 рублей, а 28 — 1540 рублей; значит, при 27 поездках билет на 40 поездок дороже, а при 28 — выгоднее.

Ответ: 28 поездок.