Задача 10. Точки М и Р лежат соответственно на сторонах ВС и АВ треугольника АВС, причем MP II АС. Найти сторону АВ, если АС=12см, МР=4см, РВ=5см?

Краткое пояснение:

Решение:

• По условию MP || AC, следовательно, треугольник BMP подобен треугольнику BAC.
• Из подобия треугольников следует пропорциональность их сторон: \( \frac{BP}{BA} = \frac{BM}{BC} = \frac{MP}{AC} \).
• Нам дано: AC = 12 см, MP = 4 см, PB = 5 см.
• Подставляем известные значения в пропорцию: \( \frac{5}{BA} = \frac{4}{12} \).
• Решаем пропорцию относительно BA: \( BA = \frac{5 \cdot 12}{4} \).
• \( BA = \frac{60}{4} \).
• \( BA = 15 \) см.

Ответ: 15 см