Задача 10. Сколько льда, взятого при −10 °C, можно превратить в стоградусный пар, если сжечь 0,47 кг природного газа? КПД нагревателя 60%.

Полезное количество теплоты, полученное от сгорания газа: \(Q=\eta m_{г}q_{г}\), где \(q_{г}=4.4\cdot10^7\) Дж/кг.

\(Q=0.60\cdot0.47\cdot4.4\cdot10^7=1.2408\cdot10^7\) Дж.

Чтобы превратить 1 кг льда при −10 °C в пар при 100 °C, требуется:

\(q=c_{л}\cdot10+\lambda+c_{в}\cdot100+L\).

Подставим \(c_{л}=2100\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг, \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), \(L=2.3\cdot10^6\) Дж/кг:

\(q=2100\cdot10+3.3\cdot10^5+4200\cdot100+2.3\cdot10^6=3.071\cdot10^6\) Дж/кг.

Масса льда: \(m=Q/q=1.2408\cdot10^7/(3.071\cdot10^6)\approx4.04\) кг.

Ответ: примерно 4,0 кг льда.