ЗАДАЧА 10. При каком сопротивлении R₂ ток через резистор R равен нулю? Параметры цепи указаны на схеме (см. рисунок).

Решение:

Чтобы ток через резистор R был равен нулю, точки, между которыми он подключен, должны иметь одинаковый потенциал. Это условие выполняется, когда мост находится в равновесии.

Условие равновесия моста:

\( \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4} \)

В нашей схеме:

• \( R_1 = R \)
• \( R_2 = R_x \)
• \( R_3 = 2R \)
• \( R_4 = 36 \text{ (предполагаем, что это 3R, если это 36 ом, то нужно уточнение)} \)

Подставляем значения в условие равновесия:

\( \frac{R}{R_x} = \frac{2R}{3R} \)

\( \frac{R}{R_x} = \frac{2}{3} \)

Теперь найдем \( R_x \):

\( 3R = 2R_x \)

\( R_x = \frac{3R}{2} \)

Ответ: Для того чтобы ток через резистор R был равен нулю, сопротивление R₂ должно быть равно \( \frac{3}{2} R \).