Задача 10. Из двух деревень, расстояние между которыми 50 км, одновременно в противоположных направлениях (выезжая из деревень наружу) выехали два велосипедиста. Скорость первого 60 км/ч, второго 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Дано:

Начальное расстояние между деревнями: $$S_{нач} = 50$$ км

Скорость первого велосипедиста: $$v_1 = 60$$ км/ч

Скорость второго велосипедиста: $$v_2 = 70$$ км/ч

Время движения: $$t = 2$$ часа

Найти:

Расстояние между велосипедистами через 2 часа: $$S_{кон}$$

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал первый велосипедист за 2 часа:

$S_1=v_1\cdot t=60\text{км/ч}\cdot 2\text{ч}=120\text{км}$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй велосипедист за 2 часа:

$S_2=v_2\cdot t=70\text{км/ч}\cdot 2\text{ч}=140\text{км}$

3. Найдем общее расстояние между велосипедистами, которое складывается из начального расстояния и расстояний, которые они проехали в противоположных направлениях:

$S_{kon}=S_{нач}+S_1+S_2=50\text{км}+120\text{км}+140\text{км}=310\text{км}$

Ответ: Расстояние между велосипедистами через 2 часа составит 310 км.