Задача 10. [4 балла] Винни-Пух за час съедает на 4 блинчика больше, чем Кролик успевает испечь за час. Сначала Кролик 3 часа готовил блинчики в одиночестве, потом пришёл Винни и в течение ещё двух часов Кролик пёк блинчики, а Винни-Пух их ел. В результате осталось 100 блинчиков. Сколько блинчиков съел Пух? [Требуется полное решение]

Решение:

Обозначим скорость Кролика (количество испечённых блинчиков в час) как \( x \) шт/ч. Скорость Винни-Пуха (количество съеденных блинчиков в час) будет \( x + 4 \) шт/ч.

1. За первые 3 часа Кролик испек: \( 3x \) блинчиков.
2. Следующие 2 часа Кролик и Винни-Пух вместе готовили и ели блинчики. За это время Кролик испек: \( 2x \) блинчиков.
3. За эти же 2 часа Винни-Пух съел: \( 2(x+4) \) блинчиков.
4. Общее количество испечённых блинчиков: \( 3x + 2x = 5x \).
5. Общее количество съеденных блинчиков: \( 2(x+4) = 2x + 8 \).
6. Оставшихся блинчиков: \( 5x - (2x + 8) = 100 \).
7. Решаем полученное уравнение: \( 5x - 2x - 8 = 100 \) \( \Rightarrow \) \( 3x = 108 \) \( \Rightarrow \) \( x = \frac{108}{3} = 36 \).
8. Скорость Кролика: \( 36 \) блинчиков в час.
9. Скорость Винни-Пуха: \( 36 + 4 = 40 \) блинчиков в час.
10. Винни-Пух ел блинчики в течение 2 часов. Количество съеденных им блинчиков: \( 2 \text{ часа} \times 40 \text{ шт/ч} = 80 \) блинчиков.

Ответ: Пух съел 80 блинчиков.