Задача 1. По графику зависимости координаты от времени (рис. 1) постройте графики зависимости пути и скорости от времени.

С графика координаты считываем точки: \(x(0)=20\) м, \(x(20)=60\) м, \(x(40)=60\) м, \(x(100)=40\) м.

1. На участке от 0 до 20 с координата увеличивается на 40 м, поэтому скорость равна \((60-20)/20=2\) м/с, а пройденный путь — от 0 до 40 м.
2. От 20 до 40 с координата постоянна: тело покоится, путь не меняется.
3. От 40 до 100 с координата уменьшается на 20 м. Скорость равна \((40-60)/60=-1/3\) м/с, а модуль скорости — \(1/3\) м/с. Пройденный на этом участке путь равен 20 м.

Итак, зависимость пути: \(s=2t\) при \(0\le t\le20\); \(s=40\) при \(20\le t\le40\); \(s=40+(t-40)/3\) при \(40\le t\le100\). График пути проходит через точки (0; 0), (20; 40), (40; 40), (100; 60).

График скорости: \(v=2\) м/с при \(0\le t<20\); \(v=0\) при \(20