Задача 1. Переменные издержки при производстве 5 тыс. ручек составляют 48,0 тыс. руб., а 19 тыс. ручек — 162,0 тыс. руб. Постоянные издержки составляют 64,0 тыс. руб. Цена одной ручки 25,0 руб. Определите, какой вариант производственной программы дает максимальную прибыль и минимальные средние издержки. Рассчитайте общие издержки, средние издержки, выручку и прибыль при производстве 5 тыс. и 19 тыс. ручек.

Используем обозначения: общие издержки \(TC=VC+FC\), средние общие издержки \(AC=TC/Q\), выручка \(TR=P\cdot Q\), прибыль \(П=TR-TC\). Поскольку количество указано в тысячах штук, при цене в рублях выручка получается в тысячах рублей.

При производстве 5 тыс. ручек:

1. Общие издержки: \(TC=48+64=112\) тыс. руб.
2. Средние издержки: \(AC=112/5=22{,}4\) руб. на ручку.
3. Выручка: \(TR=25\cdot5=125\) тыс. руб.
4. Прибыль: \(П=125-112=13\) тыс. руб.

При производстве 19 тыс. ручек:

1. Общие издержки: \(TC=162+64=226\) тыс. руб.
2. Средние издержки: \(AC=226/19\approx11{,}89\) руб. на ручку.
3. Выручка: \(TR=25\cdot19=475\) тыс. руб.
4. Прибыль: \(П=475-226=249\) тыс. руб.

Среди двух рассмотренных объёмов производство 19 тыс. ручек обеспечивает и большую прибыль, и меньшие средние издержки.

Ответ: 19 тыс. ручек; прибыль — 249 тыс. руб., средние издержки — примерно 11,89 руб. на ручку.