Задача 1. Найдите значение выражения $\dfrac{6m}{n^2-14n+49}:\dfrac{3m}{n^2-49}-1$ при $m=-2,5$, $n=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 1. Найдите значение выражения $\dfrac{6m}{n^2-14n+49}:\dfrac{3m}{n^2-49}-1$ при $m=-2,5$, $n=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$n^2-14n+49=(n-7)^2$, $n^2-49=(n-7)(n+7)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{6m}{(n-7)^2}:\frac{3m}{(n-7)(n+7)}-1=\frac{6m}{(n-7)^2}\cdot\frac{(n-7)(n+7)}{3m}-1=\frac{2(n+7)}{n-7}-1.\]

Подставим $n=8$:

\[\frac{2(8+7)}{8-7}-1=30-1=29.\]

Ответ: 29.

Задача 1. Найдите значение выражения \(\dfrac{6m}{n^2-14n+49}:\dfrac{3m}{n^2-49}-1\) при \(m=-2,5\), \(n=8\).