Задача 1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (−2; 3) и образующей с осью Ox угол −π/4.

Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла её наклона:

\(k=\tan\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1.\)

Используем уравнение прямой через точку \((x_0;y_0)\) с угловым коэффициентом \(k\): \(y-y_0=k(x-x_0)\).

Подставляем \((x_0;y_0)=(-2;3)\) и \(k=-1\):

\(y-3=-(x+2),\)

\(y=-x+1.\)

Ответ: \(y=-x+1\).