Задача 1. Начальная температура двух литров воды составляет 20 °C. До какой температуры можно было бы нагреть эту воду при сжигании 10 г спирта? Считать, что теплота сгорания спирта целиком пошла на нагревание воды. Дано: Vв = 2 л, mс = 10 г, t₁ = 20 °C, ρв = 1000 кг/м³, cв = 4200 Дж/(кг·°C), qс = 2,7 · 10⁷ Дж/кг.

Дано: \(V_{в}=2\) л = \(0.002\) м³; \(m_{с}=10\) г = \(0.01\) кг; \(t_1=20\) °C; \(\rho_{в}=1000\) кг/м³; \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C); \(q_{с}=2.7\cdot10^7\) Дж/кг.

Найдём массу воды по формуле \(m_{в}=\rho_{в}V_{в}\):

\(m_{в}=1000\cdot0.002=2\) кг.

Теплота, выделившаяся при сгорании спирта: \(Q=q_{с}m_{с}\).

\(Q=2.7\cdot10^7\cdot0.01=270000\) Дж.

По условию всё это тепло нагревает воду, поэтому \(Q=c_{в}m_{в}(t_2-t_1)\). Отсюда:

\(t_2=t_1+\dfrac{Q}{c_{в}m_{в}}=20+\dfrac{270000}{4200\cdot2}\approx52.1\) °C.

Ответ: примерно 52 °C.