Задача 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vx от времени t для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох. Определите проекцию ах ускорения тела в интервале времени от 20 до 25 с.

Решение:

Ускорение тела в заданном интервале времени равно наклону графика зависимости скорости от времени.

Рассмотрим интервал времени от \( t_1 = 20 \) с до \( t_2 = 25 \) с.

В начале интервала, при \( t_1 = 20 \) с, скорость тела \( v_{x1} = 0 \) м/с.

В конце интервала, при \( t_2 = 25 \) с, скорость тела \( v_{x2} = 10 \) м/с.

Ускорение \( a_x \) рассчитывается по формуле:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1} \]\[ a_x = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{25 \text{ с} - 20 \text{ с}} = \frac{10 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2 \]Ответ: 2 м/с².